Calculadora de conversión triángulo-estrella (Δ-Y) de resistencias e impedancias
Convierte tres resistencias o impedancias de triángulo a estrella y de estrella a triángulo (teorema de Kennelly), con el dibujo de las dos conexiones.
Tres resistencias conectadas en triángulo (Δ) entre los terminales A, B y C se pueden sustituir por tres en estrella (Y) que se comportan igual desde fuera, y al revés. Es la transformación de Kennelly, imprescindible para resolver puentes y redes que no se reducen con serie y paralelo, y para calcular cargas trifásicas por fase. Esta calculadora la hace en los dos sentidos, con resistencias o con impedancias R + jX.
Cómo usar la calculadora
- Elige el sentido: de triángulo a estrella o de estrella a triángulo.
- Elige si son resistencias o impedancias (con impedancias, escribe también la reactancia de cada rama: positiva si es inductiva y negativa si es capacitiva).
- Escribe los tres valores de partida. Los equivalentes salen en los resultados y en el dibujo, junto a su rama.
En el triángulo, cada lado une dos terminales (RAB entre A y B, RBC entre B y C, RCA entre C y A). En la estrella, cada rama va de un terminal al punto central (RA, RB y RC).
Fórmulas de triángulo a estrella
Cada rama de la estrella es el producto de los dos lados del triángulo que tocan su terminal dividido entre la suma de los tres.
Fórmulas de estrella a triángulo
Cada lado del triángulo es la suma de los productos de las ramas de dos en dos dividida entre la rama del terminal opuesto.
Ejemplo resuelto
Un triángulo con RAB = 30 Ω, RBC = 60 Ω y RCA = 90 Ω. La suma es 180 Ω:
Comprobación al revés: RA · RB + RB · RC + RC · RA = 150 + 300 + 450 = 900, y RAB = 900 / 30 = 30 Ω, RBC = 900 / 15 = 60 Ω, RCA = 900 / 10 = 90 Ω. Entre A y B, el triángulo da 30 ∥ (60 + 90) = 25 Ω y la estrella 15 + 10 = 25 Ω: son equivalentes.
Cargas trifásicas en triángulo y en estrella
Una carga trifásica equilibrada de impedancia Z por fase en triángulo equivale a una en estrella de Z / 3. Por eso un motor arrancado en estrella consume la tercera parte de corriente y de par que en triángulo (arranque estrella-triángulo). Con cargas desequilibradas, la conversión permite calcular las corrientes de línea con el circuito en estrella, fase a fase.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve la conversión triángulo-estrella?
Para simplificar circuitos que no se pueden reducir solo con resistencias en serie y en paralelo, como el puente de Wheatstone desequilibrado, y para pasar cargas trifásicas de una conexión a otra y calcularlas por fase.
¿Cuánto vale la estrella de tres resistencias iguales en triángulo?
La tercera parte: tres resistencias de 30 Ω en triángulo equivalen a tres de 10 Ω en estrella. Al revés, la estrella se multiplica por tres.
¿Las dos conexiones son iguales del todo?
Son equivalentes vistas desde los tres terminales A, B y C: entre cada par de terminales hay la misma resistencia y circulan las mismas corrientes de línea. Por dentro no: las corrientes y tensiones de cada rama son distintas, y la estrella tiene un punto central que el triángulo no tiene.
¿Sirve para impedancias con bobinas y condensadores?
Sí, con las mismas fórmulas en números complejos. Elige «Impedancias (R + jX)» y escribe la resistencia y la reactancia de cada rama (positiva si es inductiva, negativa si es capacitiva) a la frecuencia de trabajo.